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F分别为ABF分别为ABF分别为AB
F分别为ABF分别为ABF分别为AB
2022-03-17T19:03:49+00:00
如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点 数学
2013年9月28日 如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点（1）求证： ADE≌ ABF (2)求 AEF的面积用因为所以写 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识？ 角D=角B，AD=AB，因为E F为DC BC中点，DC=CB，所以 DE=BF，得出问题1 三角形ADE 2020年12月1日 5．（12分）在 ABC中，已知D是BC边的中点，G是 ABC的重心，过G点的直线分别交AB、AC于点E、F． （1）如图1，当EF∥BC时，求 2018—2020年中考数学几何压轴专题，解析几何考点 知乎
下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的
下列命题：如图，正方形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，AF=BE，CE、BF交于H，BF交AC于M，O为AC的中点，OB交CE于N，连OH下列结论 22:36:01 0 2 10．如图所示，两个全等的正方形 ABCD 和 ABEF 所在平面相交于 AB ， M ∈ AC ， N ∈ FB ，且 AM ＝ FN ，求证： MN ∥平面 BCE． [解析] 证法 10．如图所示，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面
已知 ABC，分别以AB，AC为边向外作 ABD和 ACE，且
答案 【解析】解: (1)∠DAB=∠EAC=90°,∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,∠DAC=∠BAE;AD=AB 在 ADC和 ABE中,∠DAC=∠BAE,AC=AE ADC≌ ABE (SAS)DC=BE (全等三角形的对应 奥数几何三角形五大模型带解析 692 058平方千米 【例16】（难度等级※※） 图中是一个正方形，此中所标数值的单位是厘米．问：暗影部分的面积是多少平方厘米? 【剖析与解 奥数几何三角形五大模型带解析 百度文库
在菱形ABCD中，AB=AC,点E,F分别为边AB,BC上的点，且
2013年4月23日 在菱形ABCD中，AB=AC,点E,F分别为边AB,BC上的点，且AE=BF,连接CE,AF交于点H,连接DH交AC于点O,则下列结论 1,AH+CH=DH,2,AD的平方=OD乘DH， 2021年4月30日 如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AB=Bf,连接CE、AF交于点H,则下列结论:① 如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点
人教版初中数学八年级下册《平行四边形》试题 知乎
2023年3月16日 【分析】分别从当点F在C的左侧时与当点F在C的右侧时去分析，由当AE＝CF时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形，可得方程，解方程即可求得答案． 【解答】解：当点F在C的左侧时，根据题意得：AE＝tcm，BF＝3tcm，则CF＝BC﹣BF＝（8﹣3t）cm，2．如图，在正方形ABCD中，AB＝10，点E、F分别在AB、CD边上，将正方形ABCD沿EF折叠，使得点B的对应点M落在AD边上，点C的对应点为点N，MN交CD于点G，连接BM． (1)连接EG，若点M为AD的中点． 【提示】过点C作CN⊥AD于点N，CM⊥AB交AB中考数学几何模型 十字模型百度文库
如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点 数学
2013年9月28日 角D=角B，AD=AB，因为E F为DC BC中点，DC=CB，所以 DE=BF，得出问题1 三角形ADE 三角形ABF 三角形 ECF都为直角三角形，边长为4 所以，四边形面积为 16三角形ADE面积为4 三角形ABF面积为4 三角形 ECF面积为2(1) ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ACB=60° ,AB=AC在 ABE和 CAD中∵AB=CA;∠BAE=∠ACD;AE=CD, ,∴ ABE≅ CAD(SAS) ∴BE=AD A(2)过点B作BK⊥AD于点K,如图E∵ ABE≅ CAD , ∴∠ABE=∠CAD∵∠ABE+∠CBE=∠BAD+∠BED C∠CAD=60°, ∴∠如图在等边 ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD
冲刺中考压轴题：全方位解读定角定高模型
2021年2月14日 例2如图，正方形ABCD边长为4，E、F分别是边BC、CD上的动点，则 AEF面积的最小值为 解析：“大角含半角+有相等且共端点的边”识别出“半角模型”，通过截长补短构造 AEF的全等三角形 AEF'，在 AEF'中，∠F'AE=45°，AB为定高，通过定角定高模型结论求出最值。2021年8月6日 【答案】分析：（1）由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得 AOE≌ COF，即可得AE=CF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，又由AC⊥EF，则可证得四边形AFCE是菱形；（2）由已知可得：S ABF=AB•BF=24cm2，则可得AB2+BF2 百度教育 Baidu Education
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点E、F分别是AB、BC上的
答案:〔1〕2y;〔2〕见解析;〔3〕43试题解析:〔1〕∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AF⊥BC,E为AB的中点,且EF=2,∴AB=2EF=2×2=4,AF=2√3,∴DF=√AF2+AD2=(23)2+42=27〔2〕∵ABCD为菱形,∠ABC=60°,BE=BF,∴ BEF为等边三角形, DEF为等腰三角形,DE=DF 2020年2月11日 一个 \triangle ABC 以AB,BC为边向外做正方形ABDE,正方形BCGF,之后就有很多结论，因为向外作正方形的结论丰富，所以这期先讲正方形，之后再来正三角形，正其它边形，以及更高边数的规律。那么我们就从上面这张图开始吧，努力看下去，绝对有 三角形三边作正多边形的各种你不知道的结论（1） 知乎
奥数几何三角形五大模型带解析 百度文库
ABF的面积为3x，SABF 厘米，那么图中暗影部分的面积是平方厘米． 【剖析与解】 上排4个暗影三角形的高都等于BF，底边之和恰巧为AB，他们 的面积之和为1BF AB；下排4个三角形的高都等于CF，底边之和恰巧为CD，他们的 2 面积 之和为1CFCD1CF如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为 ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点,且∠ADC=45°,CD交AB于点 E (1)求证:AD=CD; (2)求AE的长A DC B (第23题) 答案 (1)证明:如图,过点D作DM⊥AB,DN⊥BF,垂足分别为M,NA E D M C BNF (第23题)∵BD平分∠ABF,∴DM=DN∵∠ADC=45°=∠ABC,∴∠BAD 如图，已知在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC
【题目】 如图 1 ，矩形 ABCD 中， AB ＝ 8 ， BC ＝ 6
1 如图1，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点E，F分别为AB，AD边上任意一点，现将 AEF沿直线EF对折，点A对应点为点G．D CD CD CG GF GF FA E图1B AE图2B AE图3B（1）如图2，当EF∥BD，且点G落在对角线BD上时，求DG的长；（2）如图3，连接DG，当EF∥BD且 DFG是直角三角形时，求AE的值；（3）当AE＝2AF时，FG的延长线 2019年4月10日 好好学习，天天向上 六年级试题及答案：不规则图形面积 如图，以 BC 为直径画半圆，A 是圆弧上一点，分别以 AB，AC 为直 径画半圆，围成月牙形 1 和月牙形 2．已知：BC=20 厘米，AB=12 厘米， AC=16 厘米． （注：此时∠BAC 是直角） （1）分别求出三个半圆的面积．六年级试题及答案：不规则图形面积百度题库 Baidu Education
如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于
结果三 (3分) (2015•济南)如图,在菱形ABCD中,AB=6,∠DAB=60°,AE分别交BC、BD于点 E、F,CE=2,连接CF,以下结论:① ABF≌ CBF;②点E到AB的距离是23 ;③tan∠DCF=7 ;④ ABF的面积为 125 3其中一定成立的是 ①②③ (把所有正确结论的序号都填在横线上)D CE FA B考点: 四边形综合题分析 2015年5月14日 文档标签： 小学奥数几 系统标签： 三角形 五大 模型 阴影 面积 长方形 模型一三角形等高模型已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积底高从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变，高越大 (小 小学奥数几何五大模型(等高模型) 豆丁网
已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB
证明：∵四边形ABCD是正方形,E、F分别为CD、CB延长线上的点,∴∠CBA=∠ADC=90°,AB=AD,∴∠FBA=∠EDA=90°,∵BF=DE,∴在 FBA和 EDA中 AB=AD 2021年2月22日 平行四边形（习题） ＞例题示范 例 1：如图，在口中，?, F 分别为 AD BC 的中 点求证：四边 形 BFDE 是平行四边形 【思路分析】 ①读题标注： ②梳理思路： 要证四边形 BFDE 是平行四边形，根拯题日中已有的条件选择判 定定理：一组 对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形(习题及答案)百度题库 Baidu Education
圆锥曲线5—双曲线的焦点三角形 知乎
2022年2月9日 Sunsnow 微信公众号｜数学那些事Sunsnow 本系列将对圆锥曲线焦点三角形定义及面积周长等计算公式作以推导。 读者在熟练推导后可直接将计算公式记住，这样便可提高选填题的解题速度。 本文对双曲线焦点三角形进行介绍，双曲线的焦点三角形是以双 2020年12月11日 （3）解决问题：如图3，分别以Rt ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连结CE、BG、GE．已知AC＝4，AB＝5，求GE的长． 5．（10分）如图，在 ABC中，AB＝BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．历年中考数学几何压轴专题，中考几何专题训练及参考答案
中考•四边形3（广东2021•24） 知乎
2021年6月30日 中考•四边形3（广东2021•24）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB≠CD，∠ABC＝90°，点E、F分别在线段BC、AD上，且EF∥CD，AB＝AF，CD＝DF （1）求证：CF⊥BF； （2）求证：以AD为直径的圆与BC相切； （3）若EF2021年1月6日 初中数学几何综合含答案3．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AC与BD相交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM＝3，P为对角线BD上一点，当对角线BD平分∠NPM时，PM﹣PN值为（ ）A．1B． C．2D．4．如图，在正方形ABCD内一点E连接BE、CE，过C作CF⊥CE与BE延长线交于点F 初中数学几何综合含答案 百度文库
如图,长方形ABCD的长AB=14CM,宽BC=10CM 百度知道
2013年1月31日 如图2，E。F分别为AB，CD上的点，且，AE=7分之1AB，FC：DF=2：5，一个半径为1CM的圆在长方形外侧连续从E经过点B，C滚动到点F 。求圆滚过的面积。起点、两个角、终点加起来正好是一个半圆的面积+一个半边长为2cm的正方形面积,所以 圆滚过的 2、四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG．（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想． C．全等三角形对应角相等; D．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 7．下列说法中正确的是（ ）． A．每个命题都有逆命 (完整)初中数学平行四边形练习题及答案 百度文库
初中数学 史上最全初中数学经典模型全梳理（能用三
2021年4月24日 如图，在等边 ABC中，AB=6， N为AB上一点且BN=2AN， BC的高线AD交BC于点D，M是AD上的动点，连结BM，MN，则BM+MN的最小值是． 【分析】 M点为折点，作B点关于AD的对称点，即C 得其焦距相等,选D (12分)已知双曲线C:=1 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为3,直线y=2与C的两个交点间的距离为 (I)求a,b; (II)设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点,且AF1=BF1,证明:AF2、AB、BF2成等比数列 [分析] (I)由题设,可由离心率为3得 (文)已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2
探究：(1)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上
C 在本届世乒赛上，经过运动健儿们的奋力拼搏，再次赢得了男子团休冠军。 D 这所九年制寄宿学校的150多名学生是地震中伤亡最少、震后复课最早的学校。 答案 B 1 探究： (1)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=45°，试判断BE、DF与EF三 小学奥数等积变形与一半模型习题集 A D B C 【解 析】如右图，作 AB 的平行线 DE．三角形 BDE 的面积与三角形 ABD 的面 积相等，三角形 DEC 的面积就是三角形 BDC 与三角形 ABD 的面积差 (10 平方分米)．从而，可求出梯形高 (三角形 DEC 的高)是： 2 10 5 4 (分米 小学奥数等积变形与一半模型习题集 百度文库
【高考数学技巧】利用焦点三角形求离心率 知乎
2020年7月9日 题2（2008陕西10题）已知 F{1}, F{2} 是双曲线C的左右焦点，过 F1 作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M，若 MF2 垂直于x轴，则双曲线的离心率为 \color{#A00}{解析：利用结论，e=\frac{\sin 60^{\circ}}{\left\sin 90^{\circ}\sin 30^{\circ}\right}=\sqrt{3}}∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC平分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，∴AB=AC，∵AD是 ABC的角平分线，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正确，在 CDE与 DBF中，⎧⎩⎨⎪⎪∠C=∠CBFCD=BD∠EDC=∠BDF，∴ CDE≌ DBF，∴DE=DF，CE=BF，故① ．如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE ⊥ AC ，垂足为 E
正方形有关证明题百度文库
（1）如图①，当点 E 运动到 DC 的中点时，求 ABF 与四边形 ADEF 的面积之比； （2）如图②，当点 E 运动到 CE∶ED＝2∶1 时，求 ABF 与四边形 ADEF 的面积之比； （3）当点 E 运动到 CE∶ED＝3∶1 时，写出 ABF 与四边形 ADEF 的面积之比；当点 E2022年6月10日 在20世纪90年代中期，一种以球栅阵列封装、芯片尺寸封装为代表的新型IC高密度封装形式问世，IC载板由此应运而生。 简而言之，IC载板就是集成电路先进封装的关键基材，“特殊”的PCB。 IC载板作为一种高端的 PCB板，具有高密度、高精度、小型化及 作为集成电路先进封装的关键基材，IC载板究竟是什么？ 知乎
正方形练习题(含答案)百度文库
正方形练习题 (含答案) 5如图，若P是边长1的正方形ABCD内一点且S ABP=04，则S DCP=01． 6如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数=60度． 知识点一：正方形的定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行 初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且
（1） ABF与 CDE全等吗？为什么？ Baidu Education
如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，且AB=CD （1） ABF与 CDE全等吗？为什么 题目 9．已知，在 ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为BC的中点．（1）观察猜想：如图①，若点 E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF于点D，则线段BE与AF的数量关系是 ；（不说明理由）（2）类比探究：若点 E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF于点D，请写出BE与AF的 已知，在 ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点
六年级下册数学试题奥数专题训练：五大模型蝴蝶定理人教版
2020年3月23日 五大模型蝴蝶定理如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求（1）三角形BGC的面积；AG:GC为多少？某公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD分成四个部分，AOB面积为1平方千米，BOC积为2平方千米，COD的面积为3平方千米，公园由陆地面积是692平题目 【题目】13感知：如图①，在正方形ABCD中，E为边AB上一点点E不与点AB重合），连接DE，过点A作AF⊥DE，交BC于点F，易证：DE=AF（不需要证明探究:如图②，在正方形ABCD中，E，F分别为边ABCD上的点（点E,F不与正方形的顶点重合）,连接EF作EF的垂线分别交边AD，BC 百度教育 Baidu Education
如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的
如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）． （温馨提示：在图1中，连接BD，取BD的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理，证明HE=HF，从而∠1=∠2，再利用平行线性质 21已知O为坐标原点，F是椭圆C （a＞b＞0）的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点．P为C上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E．若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ） ， 公式5 点F是椭圆的焦点，过F的弦AB与椭圆离心率问题的7种题型15种方法百度文库
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，F、G分别为AB、DC边上
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，F、G分别为AB、DC边上的动点，连接GF，沿GF将四边形AFGD翻折至四边形EFGP，点E落在BC上，EP交CD于点H (4)有同一三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，则甲地图与乙地图的相似比为，面积比为 (5)若两个相似三角形的面积之比为1∶2，则它们对应边上的高之比为《相似三角形》练习题及答案 百度文库
人教版初中数学八年级下册《平行四边形》试题 知乎
2023年3月16日 【分析】分别从当点F在C的左侧时与当点F在C的右侧时去分析，由当AE＝CF时，以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形，可得方程，解方程即可求得答案． 【解答】解：当点F在C的左侧时，根据题意得：AE＝tcm，BF＝3tcm，则CF＝BC﹣BF＝（8﹣3t）cm，2．如图，在正方形ABCD中，AB＝10，点E、F分别在AB、CD边上，将正方形ABCD沿EF折叠，使得点B的对应点M落在AD边上，点C的对应点为点N，MN交CD于点G，连接BM． (1)连接EG，若点M为AD的中点． 【提示】过点C作CN⊥AD于点N，CM⊥AB交AB中考数学几何模型 十字模型百度文库
如图正方形ABCD的边长为4,E、F分别为DC、BC中点 数学
2013年9月28日 角D=角B，AD=AB，因为E F为DC BC中点，DC=CB，所以 DE=BF，得出问题1 三角形ADE 三角形ABF 三角形 ECF都为直角三角形，边长为4 所以，四边形面积为 16三角形ADE面积为4 三角形ABF面积为4 三角形 ECF面积为2(1) ABC是等边三角形,∴∠BAC=∠ACB=60° ,AB=AC在 ABE和 CAD中∵AB=CA;∠BAE=∠ACD;AE=CD, ,∴ ABE≅ CAD(SAS) ∴BE=AD A(2)过点B作BK⊥AD于点K,如图E∵ ABE≅ CAD , ∴∠ABE=∠CAD∵∠ABE+∠CBE=∠BAD+∠BED C∠CAD=60°, ∴∠如图在等边 ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE=CD
冲刺中考压轴题：全方位解读定角定高模型
2021年2月14日 例2如图，正方形ABCD边长为4，E、F分别是边BC、CD上的动点，则 AEF面积的最小值为 解析：“大角含半角+有相等且共端点的边”识别出“半角模型”，通过截长补短构造 AEF的全等三角形 AEF'，在 AEF'中，∠F'AE=45°，AB为定高，通过定角定高模型结论求出最值。2021年8月6日 【答案】分析：（1）由四边形ABCD是矩形与折叠的性质，易证得 AOE≌ COF，即可得AE=CF，则可证得四边形AFCE是平行四边形，又由AC⊥EF，则可证得四边形AFCE是菱形；（2）由已知可得：S ABF=AB•BF=24cm2，则可得AB2+BF2 百度教育 Baidu Education
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点E、F分别是AB、BC上的
答案:〔1〕2y;〔2〕见解析;〔3〕43试题解析:〔1〕∵在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AF⊥BC,E为AB的中点,且EF=2,∴AB=2EF=2×2=4,AF=2√3,∴DF=√AF2+AD2=(23)2+42=27〔2〕∵ABCD为菱形,∠ABC=60°,BE=BF,∴ BEF为等边三角形, DEF为等腰三角形,DE=DF 2020年2月11日 一个 \triangle ABC 以AB,BC为边向外做正方形ABDE,正方形BCGF,之后就有很多结论，因为向外作正方形的结论丰富，所以这期先讲正方形，之后再来正三角形，正其它边形，以及更高边数的规律。那么我们就从上面这张图开始吧，努力看下去，绝对有 三角形三边作正多边形的各种你不知道的结论（1） 知乎
奥数几何三角形五大模型带解析 百度文库
ABF的面积为3x，SABF 厘米，那么图中暗影部分的面积是平方厘米． 【剖析与解】 上排4个暗影三角形的高都等于BF，底边之和恰巧为AB，他们 的面积之和为1BF AB；下排4个三角形的高都等于CF，底边之和恰巧为CD，他们的 2 面积 之和为1CFCD1CF如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4,D为 ABC的一个外角∠ABF的平分线上一点,且∠ADC=45°,CD交AB于点 E (1)求证:AD=CD; (2)求AE的长A DC B (第23题) 答案 (1)证明:如图,过点D作DM⊥AB,DN⊥BF,垂足分别为M,NA E D M C BNF (第23题)∵BD平分∠ABF,∴DM=DN∵∠ADC=45°=∠ABC,∴∠BAD 如图，已知在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC